题目内容

已知i是虚数单位，a，b∈R，a+bi=
3+i
1-i
，则a+b等于（　　）
A、-1B、1C、3D、4
考点：复数代数形式的乘除运算,复数相等的充要条件
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式乘除运算化简，然后由复数相等的条件求得a，b，则a+b的值可求．
解答： 解：由a+bi=
3+i
1-i
=
(3+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2+4i
2
=1+2i，
得：a=1，b=2．
∴a+b=3．
故选：C．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知丨z丨=1，λ∈C，求证：丨
z-λ
λz-1
丨=1．
已知集合A={y|y=sinx}，B={x|（x+3）（2x-1）≤0}，则A∩B=（　　）
A、[-3，
1
2
]
B、[-1，
1
2
]
C、[-1，
1
2
）
D、（-3，
1
2
）
已知一个空间几何体的直观图和三视图（尺寸如图所示）．

（Ⅰ）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于
2
5
？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，则m的值为
 
．
已知抛物线C的方程为y2=2px（p＞0），圆M的方程为x2+y2+8x+12=0，如果该抛物线C的准线与圆M相切，则p的值为
 
．
在△ABC中，已知AB=
6
，AC=4
2
，A=45°，若平面上一点P满足
BP
=λ
BC
+（1-λ）
BA
（λ＞0），且△ABP的面积为
3
6
2
，则λ等于
 
．
在三棱锥A-BCD的各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF∩HG=P，则点P（　　）
A、一定在直线BD上
B、一定在直线AC上
C、在直线AC或BD上
D、不在直线AC上，也不在直线BD上
如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
AB
=a，
AD
=b．
（1）试以a，b为基底表示
BE
，
DF
；
（2）求证：A，G，C三点共线．

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