题目内容

9．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{BF}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BE}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{ED}$D．$\overrightarrow{FE}$

分析 利用向量共线定理、三角形中位线定理、向量三角形法则即可得出．

解答 解：∵D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，
∴$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{BF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FE}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理、三角形中位线定理、向量三角形法则，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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19．下列赋值语句错误的是（　　）
A．i=i-1B．x*y=aC．k=$\frac{-1}{k}$D．m=m2+1
20．若f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），则f′（$\frac{π}{6}$）等于（　　）
A．0B．1C．2D．3
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（1）证明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．
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1．求函数 f（x）=$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{1-4x}$，x∈（0，$\frac{1}{4}$）的最小值．
18．已知圆O上有三点A，B，C，AC为直径，其中|${\overrightarrow{AB}}$|=2，|${\overrightarrow{AC}}$|=$\sqrt{7}$，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值为$\frac{3}{2}$．
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