题目内容
若变量x，y为正实数，且2x+y+2=3xy，求t=xy的变化范围．
分析：由基本不等式可得，3xy=2x+y+2≥2
+2，解不等式可求xy的范围
| 2x•y |
解答：解：∵x＞0，y＞0
∴3xy=2x+y+2≥2
+2
令m=
，m＞0
则3m2≥2
m+2
解可得，m≥
∴xy≥2
∴3xy=2x+y+2≥2
| 2x•y |
令m=
| xy |
则3m2≥2
| 2 |
解可得，m≥
| 2 |
∴xy≥2
点评：本题主要考查了基本不等式在求解范围中的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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设正实数a、b、c、x、y，且a、b、c为常数，x、y为变量，若x+y=c，则
+
的最大值是（ ）
| ax |
| by |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
+
的最大值是
+
的最大值是（ ）
