Question

1．函数$f（x）=\frac{{lg（{x+1}）}}{x-2}$的定义域为{x|x＞-1且x≠2}．

Answer 1

分析 由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，解得：x＞-1且x≠2．
∴函数$f（x）=\frac{{lg（{x+1}）}}{x-2}$的定义域为{x|x＞-1且x≠2}．
故答案为：{x|x＞-1且x≠2}．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．