已知向量$\overrightarrow a=$.向量$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow b}|=2$.$\overrightarrow a•\overrightarrow b$夹角为$\frac{π}{3}$.则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=( )A．$\sqrt{5}$B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

分析由已知$\overrightarrow{a}$的坐标求出$|\overrightarrow{a}|$，然后直接代入数量积公式求解．

解答解：∵$\overrightarrow a=（1，-2）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}=\sqrt{5}$．
又$|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$夹角为$\frac{π}{3}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{a}|cos\frac{π}{3}=\sqrt{5}×2×\frac{1}{2}=\sqrt{5}$．
故选：A．

点评本题考查平面向量的数量积运算，考查向量模的求法，是基础题．

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