Question

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为400元，每桶水的进价是4元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示

销售单价/元 5 6 7 8 9 10 11 日均销售量/桶 490 440 390 340 290 240 190 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

Answer 1

解：由表可知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少50桶。
设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量就为
490-50（x-1）=540-50x（桶）
由于x>0，且540-50x>0，即0＜x＜10.8
于是可得：y=（540-50x）-400=50x²+540x-400，0＜x＜10.8
易知，当x=5.4时，y有最大值
所以，只需将单价定为9.4元，就可获得最大利润。