题目内容
某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：
（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K2=
| A学科合格人数 | A学科不合格人数 | 合计 | |
| B学科合格人数 | 40 | 20 | 60 |
| B学科不合格人数 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 60 | 50 | 110 |
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（1）K2=
≈7.822＞6.635
所以，有90%的把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关．
（2）由题意可知：X可以取0，1，2，
P（X=0）=
=
，P（X=1）=
=
，P（X=2）=
=
∴EX=
+2×
=
．
| 110(1200-400)2 |
| 60×50×60×50 |
所以，有90%的把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关．
（2）由题意可知：X可以取0，1，2，
P（X=0）=
| ||
|
| 19 |
| 177 |
| ||||
|
| 80 |
| 177 |
| ||
|
| 78 |
| 177 |
∴EX=
| 80 |
| 177 |
| 78 |
| 177 |
| 236 |
| 177 |
练习册系列答案
相关题目
为了了解某校1503名高二学生的学业负担情况，从中抽取一个容量为50的样本，现在用系统抽样的方法，需要从总体中剔除3个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的可能性和每个个体被抽取的可能性分别是（ ）
某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：
（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K2=
| A学科合格人数 | A学科不合格人数 | 合计 | |
| B学科合格人数 | 40 | 20 | 60 |
| B学科不合格人数 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 60 | 50 | 110 |
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K2=
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：
（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K2=
| A学科合格人数 | A学科不合格人数 | 合计 | |
| B学科合格人数 | 40 | 20 | 60 |
| B学科不合格人数 | 20 | 30 | 50 |
| 合计 | 60 | 50 | 110 |
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K2=
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |