Question

给出如图所示程序框图，令输出的y=f（x）．若命题p：?x₀，f（x₀）≤m为假命题，求m的取值范围．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,程序框图

专题：算法和程序框图,简易逻辑

分析：判断出程序框图是解决分段函数问题，求出两个命题是真命题时m的最大值即可．

解答： 解：程序框图表示的分段函数为y=f(x)=

log2x，x＞2 x2-1，x≤2

…..（4分）
因为命题p：?x₀，f（x₀）≤m为假命题，所以命题q：?x，f（x）＞m为真命题，…（6分）
即?x，f（x）＞m恒成立，即f（x）的最小值大于m，
又y=f（x）的最小值为-1，…..（8分）
所以m＜-1．…..（10分）

点评：本题考查命题是的真假的判断与应用，函数的最值以及程序框图的应用，考查计算能力．