Question

分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．

（1）p：6＜6．q：6=6；

（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；

（3）p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2+x+2＜0无解；

（4）p：函数y=cosx是周期函数．q：函数y=cosx是奇函数．

 

Answer 1

（1）∵p为假命题，q为真命题，

∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为真命题．

（2）∵p为假命题，q为假命题，

∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，￢p为真命题．

（3）∵p为真命题，q为真命题，

∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．

（4）∵p为真命题，q为假命题，

∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．

【解析】

试题分析：分别根据复合命题的定义分别判断“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．

【解析】
（1）∵p为假命题，q为真命题，

∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为真命题．

（2）∵p为假命题，q为假命题，

∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，￢p为真命题．

（3）∵p为真命题，q为真命题，

∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．

（4）∵p为真命题，q为假命题，

∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．