题目内容

9．下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（　　）
A．y=ln（x2+1）B．y=-x2cosxC．y=-lg|x|D．y=（$\frac{1}{2}$）x

分析 分别根据函数单调性和奇偶性的性质进行判断即可．

解答 解：A．y=ln（x2+1）在（0，+∞）内单调递增，是偶函数，不满足条件，故A不选；
B．y=-x2cosx在（0，+∞）内单调递增，不是偶函数，不满足条件，故B不选；
C．y=-lg|x|在（0，+∞）内单调递减，是偶函数，满足条件，故C选；
D．y=（$\frac{1}{2}$）x在（0，+∞）内单调递增，不是偶函数，不满足条件，故D不选，
故选：C．

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质，比较基础．

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