Question

18．设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数y=f（x）的图象，且f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{8π}}}{e^{-\frac{{{{（x-10）}^2}}}{8}}}$，则这个正态总体的期望与标准差分别是（　　）

• A． 10与4
• B． 10与2
• C． 4与10
• D． 2与10

Answer 1

分析 根据正态分布函数的式子得出：μ，σ，即可选择答案．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{8π}}}{e^{-\frac{{{{（x-10）}^2}}}{8}}}$，且该正态曲线是函数f（x）的图象，
∴根据正态分布函数的式子f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2πσ}}$•${e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$，
∴得出：μ=10，σ=2，
故选：B．

点评 本题考察了正态分布曲线的函数解析式，运用公式求解即可，属于基础题．