题目内容
已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列.
（1）求证数列
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
（1）证明过程见试题解析（2）
【解析】
试题分析：（1）由题知
可化为
易证数列
是等差数列；（2）由是等差数列，求出通项公式，进而求出
，又据题意易求得
，知
利用分组求和与错位相减法可求得前n项和
.
试题解析：【解析】
（1）由
，得
，又
的各项均为正数，所以
，
，
∵
，∴，∴，
，
所以数列是等差数列；
（2）∵
，∴
，；
∵
，
∴
，先求数列
的前
项和
，
∵
，
，
∴
，
，所以
，∴。
考点：等差,等比数列的判定，分组求和与错位相减求和.
练习册系列答案
相关题目
在不等式组
表示的平面区域上运动，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D.
前15项的和
=30，则
=___________．
中，
是斜边
的中点，若
，则
=( )
B．
C．
D．
行：
………………
表示第
行中的第
个数）
行的数的和是_________________.
中，
，
，
，则
的面积为（）
B. 
C.
D.
各棱所在直线中，与棱
所在直线互为异面直线的有 条．