题目内容
设
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线上，
的平分线分线段
的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
【答案】
【解析】
试题分析：∵根据内角平分线的性质可得
，再由双曲线的定义可得5PF2-PF2=2a，PF2=
，由于 PF2=≥c-a，∴
≥c，
．再由双曲线的离心率大于1可得，1＜e
．
考点：本题考查了双曲线的定义和标准方程
点评：解决本题的关键是利用PF2=≥c-a构造关于离心率的不等式
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为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且
的最小值为
，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
分别为双曲线
的左右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线某条渐近线于
两点，且满足
．则该双曲线的离心率为
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线上，
的平分线分线段
的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是 ． 
为双曲线
的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当
最小值为
时，该双曲线离心率
的取值范围是 ；