题目内容

17．演绎推理“因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数，而y=2x是指数函数，所以y=2x是增函数”，所得结论错误的原因是（　　）
A．推理形式错误B．小前提错误
C．大前提错误D．小前提、大前提都错误

分析 对于对数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，对数函数是一个减函数，对数函数y=logax（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的．

解答 解：∵当a＞1时，函数y=logax（a＞0且a≠1）是一个增函数，
当0＜a＜1时，此函数是一个减函数
∴y=logax（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选A

点评 本题考查演绎推理的基本方法，考查对数函数的单调性，是一个基础题，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的．

练习册系列答案
相关题目
7．已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
（1）当a=-1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间$（\frac{1}{2}，1）$内的单调函数，求实数a的取值范围．
8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F，O为坐标原点，直线AB（不垂直x轴）过点F且与抛物线C交于A，B两点，直线OA与OB的斜率之积为-p．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若M为线段AB的中点，射线OM交抛物线C于点D，求证：$\frac{{|{OD}|}}{{|{OM}|}}＞2$．
5．已知抛物线C1：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点F″与F关于x轴对称，直线l：y=2与抛物线C1相交于A，B两点，与y轴相交于M点，且$\overrightarrow{F″A}$•$\overrightarrow{FB}$=-5．
（1）求抛物线C1的方程；
（2）若以F″，F为焦点的椭圆C2过点（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
①求椭圆C2的方程；
②过点F的直线与椭圆C2相交于P，Q两点，且$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，求|$\overrightarrow{MP}$+$\overrightarrow{MQ}$|的值．
12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，若以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B、D，且FB⊥FD，△ABD的面积为$\sqrt{2}$，则圆F的方程为$（x-\frac{1}{2}）^{2}+{y}^{2}$=2．
2．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，则C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$
9．（Ⅰ）若t∈R，t≠0时，求复数z=$\frac{1}{t}$+ti的模的取值范围；
（Ⅱ）在复数范围内解关于z方程|z|2+（z+$\overline z$）i=$\frac{3-i}{2+i}$（i为虚数单位）．
6．记$\sum_{i=1}^n{a_i}$=a1+a2+…+an，又知f（x）=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，则$\sum_{i=1}^{100}$f（i）+$\sum_{i=2}^{100}$f（$\frac{1}{i}$）的值为（　　）
A．100B．99$\frac{1}{2}$C．99D．98$\frac{1}{2}$
7．过点A（3，0）且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为（　　）
A．圆B．椭圆C．直线D．抛物线

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网