Question

已知一枚质地不均匀的硬币,抛掷一次正面向上的概率为

(1)求抛掷这枚硬币三次, 恰有两次正面向上的概率；

(2)抛掷这枚硬币三次后, 再抛掷一枚质地均匀的硬币一次,求在这四次抛掷中恰有3次正面向上的概率.

Answer 1

解：（1）记“将质地不均匀的硬币抛掷一次, 出现正面向上”为事件A,  P(A)=,

则所求概率为P₃(2)= .

答: 抛掷这枚硬币三次, 恰有两次正面向上的概率为.

(2)四次抛掷中共有3次正面向上包括两个事件:

第一个事件, 前3次抛掷中恰有2次正面向上, 最后1次抛掷时正面向上,

其概率为,

第二个事件, 前3次抛掷中3次正面向上, 最后1次抛掷时反面向上,

其概率为 ,

这两个事件为互斥事件, 则所求事件的概率为+=.

答:在这四次抛掷中, 恰有3次正面向上的概率为.