Question

5．已知集合A={x|x²≤1}，B={x|x＜a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-∞，-1]
• C． （1，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 若A∪B=B可得 A⊆B，由此求得实数a的取值范围．

解答 解：∵A={x|x²≤1}=[-1，1]，B={x|x＜a}=（-∞，a），若A∪B=B，
∴A⊆B，∴a＞1，
故选：C．

点评 本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的并集的定义，判断 A⊆B是解题的关键，属于基础题．