题目内容
1．求下列函数的定义域：（1）f（x）=$\sqrt{2-x}$+$\frac{1}{x-1}$；
（2）y=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$．
分析 （1），（2）根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可．
解答 解：（1）由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤2或x≠1，
故函数的定义域是：{x|x≤2且x≠1}；
（2）由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{1-x}≠0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x≤1且x≠0，
故函数的定义域是：{x|x≤1且x≠0}．
点评 本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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11．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{-|x|}}，\;\;x＜1}\\{|{{x^2}-2x}|，\;\;x≥1}\end{array}}\right.$，则不等式f（x）≤3的解集是（ ）
| A． | （-∞，3] | B． | （-∞，3） | C． | （3，+∞） | D． | [3，+∞） |
9．已知A为△ABC的内角，在log2cosA有意义的条件下，事件“log2cosA＜-1”发生的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
10．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | “若x＞1，则2x＞1”的否命题为真命题 | |
| B． | “若cosβ=1，则sinβ=0”的逆命题是真命题 | |
| C． | “若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同”的逆否命题为假命题 | |
| D． | 命题“若x＞1，则x＞a”的逆命题为真命题，则a＞0 |