题目内容
已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）如图，过右焦点
，且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
求证: 
为定值.
（Ⅰ）由条件
…………2分
故所求椭圆方程为
. …………4分
（Ⅱ）设过点
的直线方程为：
. …………5分
由
可得：
…………6分
因为点在椭圆内，所以直线
和椭圆都相交，即
恒成立.
设点
，则
. …………8分
因为直线
的方程为：
，
直线
的方程为：
， ………9分
令，可得
，
，
所以点
的坐标
. ………10分
直线的斜率为
…………12分
所以
为定值
. …………13分
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为集合{a1，a2，…，an}相对a0的“正弦方差”，则集合
相对a0的“正弦方差”为( )
B.
D．与a0有关的一个值
内，点Q在曲线
上，那么|PQ|的最小值为（ ）
B．
C．
D．
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为
B．
C．
D．
中，过坐标原点的一条直线与函数
的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_______
是
的切线，则
的值为（ ）
B.
C.
D.
的图象向左平移
个单位后关于原点对称，则函数
在 
上的最小值为
B.
C.
D.
