Question

13．已知复数z满足（z+2i）（3+i）=7-i，则复数z在复平面内对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，则答案可求．

解答 解：由（z+2i）（3+i）=7-i，得$z+2i=\frac{7-i}{3+i}=\frac{（7-i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{20-10i}{10}=2-i$，
∴z=2-3i，
则复数z在复平面内对应的点为（2，-3），在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．