题目内容
4．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$=4（a＞0），则log2a=4．分析 由a${\;}^{\frac{1}{2}}$=4（a＞0），可得a=16．利用对数的原式性质即可得出．
解答 解：∵a${\;}^{\frac{1}{2}}$=4（a＞0），∴a=16．
则log2a=$lo{g}_{2}{2}^{4}$=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了对数与指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=2，则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
15．关于方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m），m∈R所表示的曲线C的性状，下列说法正确的是（ ）
| A． | 对于?m∈（1，3），曲线C为一个椭圆 | B． | ?m∈（-∞，1）∪（3，+∞）使曲线C不是双曲线 | ||
| C． | 对于?m∈R，曲线C一定不是直线 | D． | ?m∈（1，3）使曲线C不是椭圆 |
19．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，1） | C． | （0，2） | D． | （1，2） |
已知二次函数f（x）满足不等式f（x）＜5x-2的解集是（1，2），且f（x）的图象过点（-1，-1）．记函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\\{-f（x），x≤0}\end{array}\right.$．
16．已知$\frac{cos（π-2α）}{{sin（α-\frac{π}{4}）}}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则（cosα+sinα）等于（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{7}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
12．在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=lg$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且B为锐角，此三角形的形状（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 等腰直角三角形 | D． | 等边三角形 |