题目内容

已知cosα=
12
13
，α∈（
3π
2
，2π），则sin（α+
π
4
）等于（　　）
A．
7
2
26
B．-
17
2
26
C．
5
2
26
D．
6
2
13
∵α∈（
3π
2
，2π），cosα=
12
13
，
∴sin α=-
1-cos2α
=-
5
13
，
由此可得sin（α+
π
4
）=sinαcos
π
4
+cosαsin
π
4

=
2
2
（sinα+cosα）=
2
2
（-
5
13
+
12
13
）=
7
2
26
．
故选：A
练习册系列答案
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已知cosα=
1213
，求sinα和tanα．
已知cosα=
12
13
，α∈（
3π
2
，2π），则sin（α+
π
4
）等于（　　）
已知cosθ=-
12
13
且θ为第三象限角，则cos（
π
2
+θ）等于（　　）
已知cosθ=
12
13
，θ∈（π，2π），求sin(θ-
π
6
)以及tan(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=-
12
13
，cos(α+β)=
17
2
26
，且α∈(π，
3π
2
)，α+β∈(
3π
2
，2π)，求β．

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