Question

8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2}&{（x＞0）}\\{-3}&{（x≤0）}\end{array}\right.$的值域是（　　）

• A． （2，+∞）
• B． （2，+∞）∪{-3}
• C． [-3，∞）
• D． （-∞，-3]

Answer 1

分析 根据不等式的性质可求出x＞0时的f（x）的范围，而x≤0时，f（x）=-3，这两个范围求并集即可得出该函数的值域；

解答 解：①x＞0时，f（x）=x+2＞2；
②x≤0时，f（x）=-3；
∴该函数的值域为（2，+∞）∪{-3}．
故选B．

点评 考查函数值域的概念及求法，分段函数的值域求法：在每段上求f（x）的范围，再求并集，以及不等式的性质．