题目内容
如图，在等腰梯形中，，过点作的平行线，交的延长线于点，求证：
（1）；
（2）．
已知椭圆 的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由.
已知函数，则的值是（ ）
A．9 B． C．-9 D．
若函数的导函数在区间上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（ ）
A．①④ B．②④ C．③④ D．②③
可导函数在闭区间的最大值必在（ ）取得
A．极值点 B．导数为0的点
C．极值点或区间端点 D．区间端点
若两个相似三角形的周长比为3：4，则它们的三角形面积比是________．
在中，于，，则（ ）
A． B． C． D．
如图的导函数的图象，现有四种说法：
（1）在上是增函数；
（2）是的极小值点；
（3）在上是减函数，在上是增函数；
（4）是的极小值点；以上正确的序号为（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）
为弘扬民族古典文化，巿电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否则记负分，根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.
（1）求且的概率；
（2）记，求的分布列，并计算数学期望.
中，
，过点
作
的平行线
，交
的延长线于点
，求证：
；
．
中，，过点作的平行线，交的延长线于点，求证：；．
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点.
的标准方程；
轴上，是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出
点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由.
，则
的值是（ ）
C．-9 D．
的导函数在区间
上的图象关于直线
对称，则函数
在区间
上的图象可能是（ ）
中，
于
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的导函数的图象，现有四种说法：
在
上是增函数；
是
上是减函数，在
上是增函数；
是
分，否则记负
；现记“该选手在回答完
个问题后的总得分为
”.
且
的概率；
，求
的分布列，并计算数学期望
.