题目内容
f（x）=x3-ax+1既有单调增区间，又有减区间，则a的取值范围为 ．
考点：函数的单调性及单调区间
专题：函数的性质及应用,导数的概念及应用
分析：求函数的导数，根据函数单调区间和导数之间的关系，转化为一元二次方程根的个数问题，即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=ax3+x，
∴f′（x）=3x2-a，
若ff（x）=x3-ax+1既有单调增区间，又有减区间，
则等价为f′（x）=3x2-a有两个不同的根，
即a＞0，
故答案为：（0，+∞）
∴f′（x）=3x2-a，
若ff（x）=x3-ax+1既有单调增区间，又有减区间，
则等价为f′（x）=3x2-a有两个不同的根，
即a＞0，
故答案为：（0，+∞）
点评：本题主要考查函数单调区间的应用，利用导数和函数单调性之间时关系是解决本题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列三个命题：
（1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
（2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
其中正确的命题为（ ）
（1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
（2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
其中正确的命题为（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3） |