若函数f(x)=2x+x-2016的一个零点x0∈A．11B．10C．9D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若函数f（x）=2^x+x-2016的一个零点x₀∈（n，n+1），则正整数n=（　　）

A．

11

B．

10

C．

9

D．

8

分析分别求出f（10）和f（11）并判断符号，再由函数的单调性判断出函数唯一零点所在的区间，即可求出n．

解答解：∵f（10）=2¹⁰+10-2016＜0，f（11）=2¹¹+11-2016＞0，
∴f（x）=2^x+x-2016的存在零点x₀∈（10，11）．
∵函数f（x）=2^x+x-2016在R上单调递增，
∴f（x）=2^x+x-2016的存在唯一的零点x₀∈（10，11）．
∵函数f（x）=2^x+x-2016的一个零点x₀∈（n，n+1），
则整数n=10．
故选：B．

点评本题主要考查函数零点存在性的判断方法的应用，属于基础题．

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5．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	合计
男	25	5	30
女	10	10	20
合计	35	15	50

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
则在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关（填“有关”或“无关”）．

6．已知函数f（x）=x²，
（1）它是奇函数还是偶函数？
（2）它在（0，+∞）上是增函数还是减函数？

如图，三棱柱ABC一A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁中点，F在AB上，且CF⊥AB，AC=BC=1，AA₁=3．
（I）求证：CF∥平面AEB₁；
（Ⅱ）求平面ABC与平面AB₁E所成的锐二面角的余弦值．

9．命题p：关于x的不等式x²+（a-1）x+a²＜0的解集是空集，命题q：已知二次函数f（x）=x²-mx+2满足$f（\frac{3}{2}+x）=f（\frac{3}{2}-x）$，且当x∈[0，a]时，最大值是2，若命题“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值范围．

19．在平面直角坐标系xOy中，则过椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$ （φ为参数）的右焦点且与直线$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（t为参数）平行的直线被椭圆截得的弦长为$\frac{90\sqrt{14}}{61}$．

如图，棱长为3的正方体的顶点A在平α上，三条棱AB、AC、AD都在平面α的同侧．若顶点B，C到平面α的距离分别为1，$\sqrt{2}$．建立如图所示的空间直角坐标系，设平面α的一个法向量为（x₀，y₀，z₀），若x₀=1，则y₀=$\sqrt{2}$，z₀=$\sqrt{6}$，且顶点D到平面α的距离是$\sqrt{6}$．

3．画出函数y=$\frac{x+3}{x+2}$的图象．

4．“a＞2”是“对数函数f（x）=log_ax为增函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件