Question

若f(x)=

1

2x-1

+a是奇函数，则a=（　　）

• A．0
• B．

  1

  4

• C．-1
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根据奇函数的性质，f（x）=-f（-x），代入f（x）的解析式，得到等式即可求出a的值．

解答：解：解：∵f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）
∴

1

2-x-1

+a=-

1

2x-1

-a
∴

2x

1-2x

+a=

-1

2x-1

-a
整理可得，2a（1-2^x）=1-2^x
∴2a=1
∴a=

1

2

故选D

点评：本题主要考查奇函数的性质，根据f（x）=-f（-x）列出式子即可解得a的值，本题比较基础．