Question

二项式(

x

-

3	x

)7的展开式中有理项共有项数为

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为整数，求出展开式中有理项．

解答：解：(

x

-

3	x

)7展开式的通项为Tr+1=

C

r 7

(

x

)7-r(-

3	x

)r=(-1)r

C

r 7

x

21-r

6

令

21-r

6

为整数则r=3
故展开式中有理项共有项数为 1
故答案为：1．

点评：本题考查二项展开式的通项解决二项展开式的特定项问题．