题目内容

如果a＜b，则（ ）
A．a+b＞0
B．a-b＜0
C．ac＜bc
D．a2＜b2
【答案】分析：由不等式的性质在两边同时减去b可得a-b＜0，故B正确；取a=-2，b=-1时显然满足a＜b，但不满足a+b＞0，也不满足a2＜b2，故A、D不正确；选项C，只有当c＞0时，才有ac＜bc，故不正确；
解答：解：∵a＜b，由不等式的性质在两边同时减去b可得a-b＜0，故B正确；
选项A，当取a=-2，b=-1时显然满足a＜b，但不满足a+b＞0，故不正确；
选项C，只有当c＞0时，才有ac＜bc，故不正确；
选项D，当取a=-2，b=-1时显然满足a＜b，但不满足a2＜b2，故不正确．
故选B
点评：本题考查不等关系与不等式，反例法是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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12、命题“?a，b∈R，如果a＞b，则a3＞b3”的逆命题是
?a，b∈R，如果a3＞b3，则a＞b
．
下面命题中，
（1）如果
a
＞
b
，则a＞b；
（2）如果a＞b，c＜d，那么a-c＞b-d
（3）如果a＞b，那么an＞bn（n∈N+）
（4）如果a＞b，那么ac2＞bc2．
正确命题的个数是（　　）
如果a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）
如果a＞b，则下列不等式：
（1）a2＞b2；
（2）log
1
2
(a2+1)＜log
1
2
(b2+1)；
（3）
a
b
＞1；
（4）
1
a
＜
1
b
；
（5）(
1
2
)a＜(
1
2
)b，其中成立的序号是
（5）
（5）
．
如果a＞b，则下列各式成立的是（　　）

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