题目内容
3．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：7：5，则△ABC最大的角为120°．分析 由sinA：sinB：sinC=3：7：5，利用正弦定理可得：a：b：c=3：7：5，不妨设a=3，b=7，c=5．再利用余弦定理即可得出．
解答 解：∵sinA：sinB：sinC=3：7：5，
由正弦定理可得：a：b：c=3：7：5，
不妨设a=3，b=7，c=5．
则△ABC最大的角为B，
由余弦定理可得：cosB=$\frac{{3}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$，
B∈（0°，180°），∴B=120°，
故答案为：120°．
点评 本题考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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