题目内容

下列函数中是偶函数，并且最小正周期为π的

A.
y=sin（ $数学公式$ x+ $数学公式$ ）
B.
y=sin（2x+ $数学公式$ ）
C.
y=cos（ $数学公式$ x+ $数学公式$ ）
D.
y=cos（2x+ $数学公式$ ）

B
分析：根据三角函数周期公式，得A、C两项不符合题意．再结合α+ $\text{[math]}$ 诱导公式进行化简，结合正弦、余弦函数的奇偶性，可得本题的答案．
解答：函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的周期 $\text{[math]}$ =π，可得ω=2，排除A、C
而y=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）=-sin2x，不是偶函数，排除D
又∵y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）=cos2x，cos2x为偶函数
∴y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）是周期为π的偶函数
故选B
点评：本题给出几个函数，要求我们找到周期为π的偶函数．着重考查了诱导公式、正余弦函数的奇偶性和三角函数的周期等知识，属于基础题．