题目内容
9．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大是（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 3 |
分析 由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，根据基本不等式做出面积的最大值即可．
解答 解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=4，面积为s=$\frac{1}{2}$lr，
∵4=2r+l≥2$\sqrt{2rl}$，
∴rl≤2，
∴s=$\frac{1}{2}$lr≤$\frac{1}{2}×2$=1．
故选：B．
点评 本题考查扇形的周长和面积公式及利用基本不等式求最值，考查运用所学知识解决问题的能力，本题解题的关键是正确表示出扇形的面积，再利用基本不等式求解，属于基础题．
练习册系列答案
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19．已知$cos（θ-\frac{π}{2}）=\frac{4}{5}$，且sinθ-cosθ＞1，则sin（2θ-2π）=（ ）
| A． | $-\frac{24}{25}$ | B． | $-\frac{12}{25}$ | C． | $-\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
20．
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
（1）若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中a的值；
（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | m | p |
| [15，20） | 24 | n |
| [20，25） | 4 | 0.1 |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a2015＜a1＜-a2016，则必定有（ ）
| A． | a2016＜0，且a2017＞0 | B． | a2016＞0，且a2017＜0 | ||
| C． | S2015＜0，且S2016＞0 | D． | S2015＞0，且S2016＜0 |
已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有S=$\frac{5}{11}$和S=$\frac{10}{21}$．
14．下列结构图中，各要素之间表示从属关系的是（ ）
| A． |  | |
| B． |  | |
| C． |  | |
| D． |  |