Question

观察两相关变量得如下数据： x -1 -2 -3 -4 -5 3 4 2 1 y -1.1 -1.9 -2.9 -4.1 -5 2.9 4.1 1.9 1.1 则两变量之间的回归直线方程为（　　）

• A．

  y

  =

  1

  2

  x-1
• B．

  y

  =x
• C．

  y

  =2x+

  1

  3

• D．

  y

  =x+1

Answer 1

分析：线性回归方程

y

=

b

x+

a

必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程检验即可得出正确答案．

解答：解：计算出横标和纵标的平均数：

.

x

=

-1-2-3-4-5+1+2+3+4

9

=-

5

9

，

.

y

=

-1.1-1.9-2.9-4.1-5+2.9+4.1+1.9+1.1

9

=-

5

9

，
将x=-

5

9

，y=-

5

9

代入回归直线方程检验，只有B选项适合．
回归方程

y

=

b

x+

a

必过样本中心点（-

5

9

，-

5

9

），
故B正确．
故选B．

点评：本题考查线性回归方程，是一个运算量较大的题目，有时题目的条件中会给出要有的平均数，本题需要自己做出，注意运算时不要出错．