Question

17．在等比数列{a_n}中，S_n=3ⁿ-1，求{a_n}的公比q和通项公式．

Answer 1

分析 根据数列的递推公式即可求出答案．

解答 解：∵等比数列{a_n}中，S_n=3ⁿ-1，
∴S_n-1=3^n-1-1，
∴a_n=S_n-S_n-1=3ⁿ-1-3^n-1+1=2•3^n-1，
∵S₁=3-1=2=a₁，
∴a_n=2•3^n-1，
∴q=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=3

点评 根据数列的递推公式即可求出数列的通项公式，属于基础题．