Question

（2014•朝阳区一模）直线y=x+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M，N，且||≥||，其中O是坐标原点，则实数m的取值范围是（ ）

A.（﹣2，﹣]∪[，2）

B.（﹣4，﹣2]∪[2，4）

C.[﹣2，2]

D.[﹣2，2]

Answer 1

D

【解析】

试题分析：设MN的中点为A，利用||≥||，可得||≥2||，从而可得||≤2，利用点到直线的距离公式，可得≤2，即可求出实数m的取值范围．

【解析】
设MN的中点为A，则OA⊥MN，

∵||≥||，

∴||≥2||，

∴||2≥12||2，

∴||2≥3||2，

∴16﹣||2≥3||2，

∴||≤2，

∴≤2，

∴﹣2≤m≤2．

故选：D．