题目内容

抛物线y²=16x的准线经过双曲线 $数学公式$ 的一个焦点，则双曲线的离心率为________．

$\text{[math]}$
分析：抛物线y²=16x的准线为 x=-4，故有 16=a²+8，求得a 值，即得 $\text{[math]}$ 的值．
解答：抛物线y²=16x的准线为 x=-4，故有 16=a²+8，
∴a=2 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到16=a²+8，求出 a值，是解题的关键．

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