题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，a3+a7=6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）
A、9B、6C、3D、1
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的性质求出等差数列的通项公式，利用前n项和与an的关系即可得到结论．
解答：解：在等差数列中，由a1=-5，a3+a7=6，
则2a1+7d=6，
解得d=
16
7
＞0，
则an=-5+
16
7
(n-1)=
16
7
n-
51
7
，
由an≤0得n≤
51
16
=3
3
16
，
即当n≤3时，an＜0，
当n≥4时，an＞0，
即当Sn取最小值时，n等于3，
故选：C．
点评：本题主要考查等差数列的性质，根据条件求出通项公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中错误的是（　　）
A、正棱锥的所有侧棱长相等
B、圆柱的母线垂直于底面
C、直棱柱的侧面都是全等的矩形
D、用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形
当x∈[
π
6
，
π
3
]时，k+tan（
π
3
-2x）的值总不大于0，则k的取值范围是
 
．
在△ABC中，顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，则z=x-y的最大值是（　　）
A、1B、-3C、-1D、3
就m的不同取值，指出方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）所表示的曲线的形状，并证明．
已知a∈R，若a+1，a+2，a+6依次构成等比数列，则此等比数列的公比为（　　）
A、4
B、2
C、1
D、-
2
3
已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜0}，则A∩∁UB=（　　）
A、{x|1＜x＜3}
B、{x|x≤0或1≤x＜3}
C、{x|x＜3}
D、{x|1≤x＜3}
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，
a
⊥
b
，则
a
-2
b
在向量
a
上的投影为（　　）
A、-1
B、1
C、
2
7
7
D、
7
7
已知复数z1=m+2i，z2=2-i，若
z1
z2
为实数，则实数m的值为（　　）
A、1B、-1C、4D、-4

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