题目内容
为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）| A、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次 |
| B、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次 |
| C、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人 |
| D、该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人 |
考点：频率分布直方图
专题：计算题,概率与统计
分析：根据频率=小矩形的高×组距，求得第一组，第二组，第三组的频率，利用中位数的左，右两边频率相等求得中位数；验证A是否正确．
根据最高矩形的底边中点的横坐标为数据的众数求得众数；验证B是否正确；
利用频率=小矩形的高×组距=
求1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频数和1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频数，由此可验证C、D是否正确．
根据最高矩形的底边中点的横坐标为数据的众数求得众数；验证B是否正确；
利用频率=小矩形的高×组距=
| 频数 |
| 样本容量 |
解答：解：第一组数据的频率为0.02×5=0.1；第二组数据的频率为0.06×5=0.3，第三组的频率为0.08×5=0.4，
∴中位数在第三组内，设中位数为25+x，则x×0.08=0.5-0.1-0.3=0.1，∴x=1.25，∴数据的中位数为26.25，故A正确；
最高矩形是第三组数据，第三组数据的中间值为27.5，∴众数为27.5，故B正确；
学生1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频率为0.04×5=0.2，∴超过30次的人数为1600×0.2=320人，故C正确；
学生1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频率为0.02×5=0.1，∴1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的人数为1600×0.1=160人，故D错误．
故选：D．
∴中位数在第三组内，设中位数为25+x，则x×0.08=0.5-0.1-0.3=0.1，∴x=1.25，∴数据的中位数为26.25，故A正确；
最高矩形是第三组数据，第三组数据的中间值为27.5，∴众数为27.5，故B正确；
学生1分钟仰卧起坐的成绩超过30次的频率为0.04×5=0.2，∴超过30次的人数为1600×0.2=320人，故C正确；
学生1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的频率为0.02×5=0.1，∴1分钟仰卧起坐的成绩少于20次的人数为1600×0.1=160人，故D错误．
故选：D．
点评：本题考查了由频率分布直方图求中位数，众数及满足条件的频数，根据频率=小矩形的高×组距=
求解．
| 频数 |
| 样本容量 |
练习册系列答案
相关题目
若f′（x0）=1，则
等于（ ）
| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| k |
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、无法确定 |
如图所示的四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
在同一直角坐标系中，反映直线y=ax与y=x+a位置关系正确的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
按照如图的程序运行，已知输入x的值为1+log23，则输出y的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
程序框图中有三种基本逻辑结构，它不包括（ ）
| A、条件结构 | B、判断结构 |
| C、循环结构 | D、顺序结构 |
已知向量
，
满足|
|=2，
•
=
，|
+
|=2
，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）
| A、k＜6？ | B、k＜7？ |
| C、k＜8？ | D、k＜9？ |