题目内容
若复数满足 (其中为虚数单位),则复数为 ( ).
A. B. C. D.
D.
【解析】
试题分析:,.
考点:复数的除法.
请你设计一个包装盒,如图所示,是边长为的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设.
(1)若广告商要求包装盒侧面积最大,试问应取何值?
(2)若广告商要求包装盒容积最大,试问应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.都是奇数
B.都是偶数
C.中至少有两个偶数
D.中至少有两个偶数或都是奇数
5名同学排成一列,某个同学不排排头的排法种数为 .
若,其中,则( ).
A. B. C. D.
已知命题:关于的不等式对一切恒成立;命题:函数在上递减.若为真,为假,求实数的取值范围.
已知函数,则下列结论正确的是( ).
A.,有唯一零点
B.,的最小值为
C.,有极大值和极小值
D.,在上单调递减
以表示值域为的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间.例如,当,
时,,.现有如下命题:
①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;
②函数的充要条件是有最大值和最小值;
③若函数,的定义域相同,且,,则;
④若函数(,)有最大值,则.
其中的真命题有 (写出所有真命题的序号)
如图,将边长为2,有一个锐角为60°的菱形,沿着较短的对角线对折,使得
,为的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.