题目内容

10．已知f（x）=x2-xf′（0）-1，则f（2017）的值为（　　）
A．2013×2015B．2014×2016C．2015×2017D．2016×2018

分析 根据题意，首先对f（x）求导，可得f′（x）=2x-f′（0），在其中令x=0，可得f′（0）=0，即可得f′（x）的解析式，进而令x=2017计算可得答案

解答 解：∵f（x）=x2-xf′（0）-1，
∴f′（x）=2x-f‘（0），
∴f′（0）=0，
f（x）=x2-1，
∴f（2017）=2017×2017-1=2016×2018．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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20．已知f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（　　）
A．-eB．-1C．1D．e
1．已知函数f（x）=$2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}）+2$．
（1）求f （x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）求f （x） 的最大值和最小值及相应的x的取值集合．
18．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，归纳猜想出下一种化合物的分子式是（　　）
A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12
5．某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：
年降水量（mm）[200，250][250，300][300，350][350，400]
概率0.300.210.140.08
则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率为0.51，年降水量在[300，400]（mm）范围内的概率为0.22．
15．对于数列{an}，定义${H_n}=\frac{{{a_1}+2{a_2}+…+{2^{n-1}}{a_n}}}{n}$为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”${H_n}={2^{n+1}}$，记数列{an-kn}的前n项和为Sn，若Sn≤S5对任意的n∈N+恒成立，则实数k的最大值为$\frac{12}{5}$．
2．已知三角形ABC的边BC中点为D，且G点满足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow{AG}=λ\overrightarrow{GD}$，则λ的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-2D．$-\frac{1}{2}$
19．若$z=\frac{3-i}{1+i}$（其中i是虚数单位），则|z+i|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．5D．2
20．设函数f（x）=x2-xlnx-2
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在区间[a，b]⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范围．

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