题目内容

在右图的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：由于正方形的边长为a，其面积为a2，阴影部分 面积为
1
2
a2，然后代入几何概型公式，即可得到答案．
解答： 解：设正方形的边长为a，其面积为a2，阴影部分的面积为
1
2
a2，由几何概型的概率公式得
豆子落到阴影部分的概率是
1
2
a2
a2
=
1
2
；
故答案为：
1
2
点评：本题主要考查了几何概型，解题的关键是弄清几何测度，概率为面积比，属于基础题．
练习册系列答案
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下列命题；（1）命题“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”（2）已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件（3）若a，b∈[0，2]，则不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
16
（4）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行的充分条件”的其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夹角为60°，
c
=
a
+5
b
，
d
=m
a
-2
b
，则m=
 
时，
c
⊥
d
．
如程序框图所示，已知集合A={x|框图中输出的x值}，B={y|框图中输出的y值}；当x=1时，A∩B=（　　）
A、∅B、{3}
C、{3，5}D、{1，3，5}
某小微企业日均用工人数a（人）与日营业利润f（x）（元）、日人均用工成本x（元）之间的函数关系为，f（x）=-
1
3
x3+5x2+30ax-500（x≥0）．
（1）若日均用工人数a=20，求日营业利润f（x）的最大值；
（2）由于政府的减税、降费等一系列惠及小微企业政策的扶持，该企业的日人均用工成本x的值在区间[10，20]内，求该企业在确保日营业利润f（x）不低于24000元的情况下，该企业平均每天至少可供多少人就业．
lim
x→0
1-
1-x2
ex-cosx
=
 
．
在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
实系数一元二次方程x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，则
b-2
a-1
的取值范围是（　　）
A、[1，4]
B、（1，4）
C、[
1
4
，1]
D、（
1
4
，1）
先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次，落在水平桌面后记正面朝上的数字分别为x，y，则概率P（5≤x+y≤6）=
 
．

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