题目内容
已知α∈（-
，0），tan（α-π）=-
，则cosα= ．
| π |
| 2 |
| 5 |
考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出tanα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．
解答：
解：∵tan（α-π）=tanα=-
，α∈（-
，0），
∴cosα=
=
．
故答案为：
| 5 |
| π |
| 2 |
∴cosα=
|
| ||
| 6 |
故答案为：
| ||
| 6 |
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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已知向量
=（cosα-2），
=（sinα，1），且
∥
，则tan（α-
）=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、3 | ||
| D、-3 |
已知tan（π-α）=
，则
=（ ）
| 1 |
| 2 |
| sinα+cosα |
| 2sinα-cosα |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
i是虚数单位，复数
在复平面上的对应点所在直线方程是（ ）
| 2-i |
| 1+i |
| A、x+y-2=0 |
| B、x-y+2=0 |
| C、x+y+1=0 |
| D、x-y-1=0 |
使
=
成立的α范围（ ）
|
| cosα-1 |
| sinα |
| A、{x|2kπ-π＜α＜2kπ，k∈Z} | ||
| B、{x|2kπ-π≤α≤2kπ，k∈Z} | ||
C、{x|2kπ+π＜α＜2kπ+
| ||
| D、只能是第三或第四象限的角 |