题目内容
12．函数f（x）=1-cos（$\frac{π}{2}$-x）-cos2x的最大值为3，最小值为-$\frac{1}{8}$．分析 利用余弦函数的倍角公式进行化简，再根据二次函数和正弦函数的性质即可求出．
解答 解：f（x）=1-cos（$\frac{π}{2}$-x）-cos2x=1+sinx-1+2sin2x=2（sinx+$\frac{1}{4}$）2-$\frac{1}{8}$
∵-1≤sin≤-1，
∴当sinx=1时，函数取得最大值，此时最大值为3
当sinx=-$\frac{1}{4}$时，函数取得最小值，此时最小值为-$\frac{1}{8}$．
故答案为：3，-$\frac{1}{8}$
点评 本题主要考查三角函数最值的求解，利用余弦函数的倍角公式结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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20．已知x∈{2，3，7}，y∈{-31，-24，4}，则xy可表示不同的值的个数是（ ）
| A． | 1+1=2 | B． | 1+1+1=3 | C． | 2×3=6 | D． | 3×3=9 |
17．下列函数中，可以是单调递增函数的为（ ）
| A． | f（x）=（x-a）|x|，a≠0 | B． | f（x）=x2+ax+1，a∈R | C． | f（x）=log2（ax-1），a∈R | D． | f（x）=ax2+cosx，a∈R |
如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，AD是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=6，BC⊥AC，D，E分别是线段AB．BC上的点，且CD=DE=2$\sqrt{2}$，CE=2EB=4