题目内容
若不等式组
，表示的平面区域是一个锐角三角形，则实数k的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1） |
| B、（0，1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-1，0） |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出平面区域，易得边界点的坐标，考虑特殊位置数形结合可得．
解答：
解：作出不等式组
表示的平面区域（如图阴影），
易得边界点A（0，5），B（2，7），C（2，2k+5）
当C点与C1（2，5）重合或与C2（2，3）重合时，△ABC是直角三角形，
当点C位于B、C1之间，或在C1C2的延长线上时，△ABC是钝角三角形，
当点C位于C1、C2之间时，△ABC是锐角三角形，点C在其它的位置不能构成三角形
综上所述，可得3＜2k+5＜5，解得-1＜k＜0
故选：D
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易得边界点A（0，5），B（2，7），C（2，2k+5）
当C点与C1（2，5）重合或与C2（2，3）重合时，△ABC是直角三角形，
当点C位于B、C1之间，或在C1C2的延长线上时，△ABC是钝角三角形，
当点C位于C1、C2之间时，△ABC是锐角三角形，点C在其它的位置不能构成三角形
综上所述，可得3＜2k+5＜5，解得-1＜k＜0
故选：D
点评：本题考查简单线性规划，涉及三角形的形状，数形结合分类讨论是解决问题的关键，属中档题．
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在△ABC中，a=8，B=60°，c=4（
+1），则b等于（ ）
| 3 |
A、2
| ||
B、4
| ||
C、4（
| ||
D、4
|
记F（x，y）=（x-y）2+（
+
）2（y≠0），则F（x，y）的最小值是（ ）
| x |
| 3 |
| 3 |
| y |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |
