Question

若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x²＋y²＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：＋＝1 　　解析：设过点(1，)的直线方程为：当斜率存在时，， 　　根据直线与圆相切，圆心(0，0)到直线的距离等于半径1可以得到k＝，直线与圆方程的联立可以得到切点的坐标()，当斜率不存在时，直线方程为：x＝1，根据两点A：(1，0)，B：()可以得到直线：2x＋y－2＝0，则与y轴的交点即为上顶点坐标(2，0)，与x轴的交点即为焦点，根据公式，即椭圆方程为：