题目内容
2．已知函数f（x）=ax+1-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，设抛物线E：y2=4x上任意一点M到准线l的距离为d，则d+|MA|的最小值为（ ）| A． | 5 | B． | $\sqrt{10}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 求出A的坐标，利用抛物线的定义，可得当F、A、M三点共线时，d+|MA|取得最小值为|AF|，即可得出结论
解答 
解：当x+1=0，解得x=-1，此时y=1-2=-1，故A（-1，-1），
由题意得F（1，0），准线方程为x=-1，
利用抛物线的定义，可得当F、A、M三点共线时，d+|MA|取得最小值为|AF|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（0+1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：C．
点评 本题考查抛物线的定义和性质的应用，解答的关键利用是抛物线定义，体现了转化的数学思想．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
相关题目
10．设过点P（-1，1）作两直线，PA，PB与抛物线y2=4x任相切于点A，B，若F为抛物线y2=4x的焦点，|$\overrightarrow{AF}$|•|$\overrightarrow{BF}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{15}$ | B． | 5 | C． | 8 | D． | 9 |
7．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f′（x）＜e，f（0）=e+2（其中e为自然对数的底数），则不等式exf（x）＞ex+1+2的解集为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，e+2） | C． | （-∞，0）∪（e+2，+∞） | D． | （0，+∞） |
14．已知双曲线2x2-y2=1的左顶点为P，其渐近线与抛物线y2=-2px（p＞0）的准线交于A，B两点，若△APB为等腰直角三角形，则p=（ ）
| A． | 1+$\sqrt{2}$ | B． | 2+$\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
12．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l交抛物线于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则$\frac{|AF|}{|BF|}$的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |