Question

已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则的离心率为：　　　　（　　）

A.                     B. 3                 C.               D. 2

Answer 1

D

解析:方法一：设为关于渐近线的对称点，则有：

,解得：，

由=0可得:,将上式代入化简可得：

，即，即，即，故选Ｄ.

方法二：如图：设关于其渐近线的对称点为P,连接﹑

，由于点P恰落在以为圆心，为半径的圆上，

故有，易得，故，又，故，

即，即.故选D.