题目内容
在,f2(x)=x2,f3(x)=2x,这四个函数中,当x1>x2>1时,使(其中i=1,2,3,4)恒成立的是
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解:
在f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=logx四个函数中,x1>x2>1时,能使[f(x1)+f(x2)]<f()成立的函数是
f1(x)=x
f2(x)=x2
f3(x)=2x
f4(x)=logx
已知函数f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=lg(|x|+1),将它们分别写在六张卡片上,放在一个盒子中,
(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得的函数是奇函数的概率;
(Ⅱ)从盒子中任取两张卡片,已知其中一张卡片上的函数为奇函数,求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率;
(Ⅲ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
已知函数f(x)=ax2+lnx(a∈R).
(1)当a=2时,求f(x)在区间[e,e2]上的最大值和最小值;
(2)如果函数g(x),f1(x),f2(x)在公共定义域D上,满足f1(x)<g(x)<f2(x)那么就称g(x)为f1(x),f2(x)的“伴随函数”.已知函数f1(x)=(a-)x2+2ax+(1-a2)lnx,f2(x)=x2+2ax.若在区间(1,+∞)上,函数f(x)是f1(x),f2(x)的“伴随函数”,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+ln x(a∈R)
(Ⅰ)当a=2时,求f(x)在区间[e,e2]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)如果函数g(x),f1(x),f2(x)在公共定义域D上,满足f1(x)<g(x)<f2(x),那么就称g(x)为f1(x),f2(x)的“伴随函数”.已知函数f1(x)=x2+2ax+(1-a2)ln x,f2(x)=x2+2ax.若在区间(1,+∞)上,函数f(x)是f1(x),f2(x)的“伴随函数”,求a的取值范围.