Question

7．设a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． a＞b＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指数函数和幂函数的单调性确定a，b，c的大小关系即可．

解答 解：由于y=$（\frac{1}{3}）^{x}$为减函数，a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，
∴a＜b，
由于y=${x}^{\frac{1}{3}}$为增函数，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，
∴b＜c，
∴c＞b＞a，
故选：A

点评 本题主要考查指数函数和幂函数的单调性，属于基础题．