题目内容

3．在数列{an}中，an+1-an=2，Sn为{an}的前n项和．若S9=90，则a1=2．

分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：由an+1-an=2，Sn可知数列{an}是公差为2的等差数列，
由S9=9a1+$\frac{9×8}{2}$×2=90，
解得a1=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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6．已知在△ABC中，AB=2，AC=1，∠A=60°，M在边AB上，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．-1
14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为$\frac{11}{12}$，则判断框中填写的内容可以是（　　）
A．n＜5B．n＜6C．n≤6D．n＜9
11．如图，M、N、P分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足$\frac{AP}{AB}=\frac{BM}{BC}=\frac{CN}{CA}=\frac{1}{4}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）若点G是三角形MNP的重心，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AG}$．
18．已知集合A={x|0≤x≤4}，B={0，1，2}，则A∩B中的元素个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
8．已知AB为圆O：（x-1）2+y2=1的直径，点P为直线x-y+1=0上任意一点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$
15．已知$sin（x+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$sin（x-\frac{5π}{6}）+{sin^2}（\frac{π}{3}-x）$的值是$\frac{5}{9}$．
12．${（x-\frac{a}{x}）^5}（x∈R）$展开式中x3的系数为10，则实数a的值为（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．-2
13．如图，在△ABC中，AB=12．AC=3$\sqrt{6}$，BC=5$\sqrt{6}$．点D在边BC上．且∠ADB=120°．
（I）求cos∠CAD；
（Ⅱ）求线段AD的长．

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