Question

4．集合A={1，3，a²}，集合B={a+1，a+2}，若B∪A=A，则实数a=2．

Answer 1

分析 根据并集的意义，由A∪B=A得到集合B中的元素都属于集合A，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．

解答 解：由A∪B=A，得到B⊆A，
∵A={1，3，a²}，集合B={a+1，a+2}，
∴a+1=1，a+2=a²，或a+1=a²，a+2=1，或a+1=3，a+2=a²，或a+1=a²，a+2=3，
解得：a=2．
故答案为2．

点评 此题考查了并集的意义，以及集合中元素的特点．集合中元素有三个特点，即确定性，互异性，无序性．学生做题时注意利用元素的特点判断得到满足题意的a的值．